关于泰勒公式的问题 求(√(1+x))*cosx的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式.(√(1+x))*cosx=[1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3+o(x^3)]*[1-(1/2)x^2+o(x^3)]=1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3-(1/2)x^2-(1/4)x^3+o(x^3)=1+(1/2)x-(5/8)x^2-(3/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:41:22

关于泰勒公式的问题 求(√(1+x))*cosx的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式.(√(1+x))*cosx=[1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3+o(x^3)]*[1-(1/2)x^2+o(x^3)]=1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3-(1/2)x^2-(1/4)x^3+o(x^3)=1+(1/2)x-(5/8)x^2-(3/
关于泰勒公式的问题 求(√(1+x))*cosx的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式.
(√(1+x))*cosx=[1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3+o(x^3)]*[1-(1/2)x^2+o(x^3)]
=1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3-(1/2)x^2-(1/4)x^3+o(x^3)
=1+(1/2)x-(5/8)x^2-(3/16)x^3+o(x^3)
我的问题在于,如何从第一步得到第一个等号的结论?以及从第一个等号得到第二个等号 的结论?本人基础薄弱,

关于泰勒公式的问题 求(√(1+x))*cosx的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式.(√(1+x))*cosx=[1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3+o(x^3)]*[1-(1/2)x^2+o(x^3)]=1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3-(1/2)x^2-(1/4)x^3+o(x^3)=1+(1/2)x-(5/8)x^2-(3/
首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的泰勒展开式
(1+x)^α=1+αx+α(α-1)/2!*x^2+...+α(α-1)...(α-n+1)/n!*x^n+o(x^n)
令α=1/2,取前4项,即得(1+x)^(1/2)=√(1+x)=1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3+o(x^3)
cosx=1-1/2!*x^2+1/4!*x^4-...+(-1)^n/(2n)!*x^(2n)+o[x^(2n)]
取前2项,即得cosx=1-(1/2)x^2+o(x^3)
第一个等号到第二个等号,按照多项式的乘法进行即可,计算时3次以上的项一律放入o(x^3)

关于泰勒公式的问题 泰勒公式中如e^(-x^2)展开时直接按e^x展开然后将x替换为-x^2 ,关于泰勒公式的问题泰勒公式中如e^(-x^2)展开时直接按e^x展开然后将x替换为-x^2 ,这是什么原理?还有,诸如f(1)=f( 关于泰勒公式求极限应该展开到几阶的问题如图的这个题,用泰勒展开ln(1-2x)为什么不能只展开到1阶的-2x+o(x)约掉x后答案是4,而是要展开到2阶答案为6?是否用泰勒公式解决极限问题需要 急!关于求泰勒公式的题! 关于高等数学中泰勒公式的问题f(x)=e^x ln(1+1/x)的泰勒公式如何求? 关于泰勒公式的泰勒公式cosx=1-x的平方/2+r中余项r等于多少 泰勒公式某式子展开的问题关于泰勒公式的问题请问求某函数带拉格朗日余项的n阶泰勒公式那么选择在x.展开的这个x.是可以随便选么?书上基本都是在x.= 0这里展开的 请教一道关于应用泰勒公式展开的问题看不懂 1/(x-1)的泰勒公式是什么? 高数泰勒公式有关问题……求教x趋向0时,无穷小sin(x^2)+in(1-x^2)关于x的阶数. 关于有泰勒公式求极限的问题用泰勒公式来求:当x趋于0时lim(e^x * sinx - x(1+x))/(x^3)的极限我这样算对不对:分子=(e^x * sinx - x(1+x))=[1 + x + x^2/2 + o(x^2)][x + o(x)] - x(1+x) = x^3/2 + o(x^3)再加上分母得1/2 求函数f(x)=√x按照x-1正整数乘幂展开的带拉格朗日型余项的二阶泰勒公式 关于泰勒公式的问题,老师在讲例题时,以e^x的泰勒展开式为基础求e^(x^2)的泰勒展开式时,直接将e^x的展开式中的x换成了x^2,可是直接求导做的话不一样啊.如果对,请说明原因.迷惑…… 泰勒公式求极限的问题.10题第一问.化解后各提出一个x来,根号内x变成分母,该如何运用泰勒公式泰勒公式求极限的问题.10题第一问.化解后各提出一个x来,根号内x变成分母,该如何运用泰勒公式 关于泰勒公式的疑问!ln(x+1)的三阶泰勒公式是什么啊?一阶二阶三阶是怎么看的?皮雅诺余项是写o(x立方)还是平方? 关于泰勒公式的求在x=0的带佩亚诺余项的泰勒公式(1)x/sinx (x^4) (2)ln(sinx+cosx)(x^4)另问:(1)的一阶导在0没有意义,怎么用泰勒公式? 高数问题!泰勒展开!详细过程!把ln(1+x/1-x)在x=0处展开成带有佩亚诺型余项的泰勒公式 一道关于泰勒公式的问题已知e^x-1=x*e^ax 求lim(x→0)a可以用泰勒公式么?求a在x趋近于0时的极限 我这样用泰勒公式:令F(x)=e^x-1,G(x)=x*e^ax ,F(0) =0,G(0)=0;F'(0)=1,G'(0)=1;F(0)=1,G(0)=2a2a=1求出a=1/2