已知函数f(x)=x^2-(m-2)x+m-4的图象与x轴交于A,B且|AB|=2,求f(x)的最小值可以写一下具体的么..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:37:21

已知函数f(x)=x^2-(m-2)x+m-4的图象与x轴交于A,B且|AB|=2,求f(x)的最小值可以写一下具体的么..
已知函数f(x)=x^2-(m-2)x+m-4的图象与x轴交于A,B且|AB|=2,求f(x)的最小值
可以写一下具体的么..

已知函数f(x)=x^2-(m-2)x+m-4的图象与x轴交于A,B且|AB|=2,求f(x)的最小值可以写一下具体的么..
A(x1,y1)B(x2,y2)
f(x)=x^2-(m-2)x+m-4=0
x1+x2=m-2
x1x2=m-4
|AB|=|x1-x2|
=√[(x1+x2)^2-4x2x1]
=√[(m-2)^2-4(m-4)]
=√[m^2-8m+20]=2
m^2-8m+20=4
m^2-8m+16=0
(m-4)^2=0
m=4
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
f(x)的最小值-1

利用|AB|=2=(根号Δ)/|a|
可解出m
在带入原函数就可求啦
麻烦自己算啦