已知函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间(-∞,3]上是单调减函数,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:04:58

已知函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间(-∞,3]上是单调减函数,则a的取值范围
已知函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间(-∞,3]上是单调减函数,则a的取值范围

已知函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间(-∞,3]上是单调减函数,则a的取值范围
根据函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间(-∞,3]上是单调减函数可以看出,
函数开口向上,即a>0
且对称轴x=-(2a-1)/2a≥3
解出a≤1/8
所以a的取值范围是(0,1/8]