作业帮8^(3x-1)=(1/5)^x 怎么算还有一道2*e^(-2t)+5*e^(-t)=3怎么算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:14:12
8^(3x-1)=(1/5)^x 怎么算还有一道2*e^(-2t)+5*e^(-t)=3怎么算
8^(3x-1)=(1/5)^x 怎么算
还有一道2*e^(-2t)+5*e^(-t)=3怎么算
8^(3x-1)=(1/5)^x 怎么算还有一道2*e^(-2t)+5*e^(-t)=3怎么算
两边取对数 (3x-1)(lg8)=xlg(1/5)
x=3lg2/(8lg2+1)
2*e^(-2t)+5*e^(-t)=3
2*e^(-2t)+5*e^(-t)-3=0
(2e^(-t)-1)(e^(-t)+3)=0
e^(-t)=1/2 (>0 取正根) e^t=2 t=ln2
8^(3x-1)=(1/5)^x 这个题
两边以10为底取对数得 (3x-1)(lg8)=xlg(1/5)
整理得 x(3lg8-lg(1/5))=lg8;
解得 ：x= lg8/(3lg8-lg(1/5))
即 x= 3lg2/(9lg2-lg(1/5))
2*e^(-2t)+5*e^(-t)=3 这个题
令e^(-t)=x，<...
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8^(3x-1)=(1/5)^x 这个题
两边以10为底取对数得 (3x-1)(lg8)=xlg(1/5)
整理得 x(3lg8-lg(1/5))=lg8;
解得 ：x= lg8/(3lg8-lg(1/5))
即 x= 3lg2/(9lg2-lg(1/5))
2*e^(-2t)+5*e^(-t)=3 这个题
令e^(-t)=x，
则 原式化为
2x^2+5x=3
解得 x1= 1/2, x2=--3 (舍）
所以 e^(-t)=1/2; t=ln 2.
收起
两边取以10为底的对数，有
3(3x-1)lg2=xlg(1/5)
(9lg2)x-3lg2=-xlg5
(9lg2+lg5)x=3lg2
x=3lg2/(9lg2+lg5)
x=3lg2/(8lg2+1)
令e^(-x)=t 则t>0
2t²+5t-3=0
(2t-1)(t+3)=0
故t=e^(-x)=1/2
两边取自然对数，
有x=ln2