设f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(1)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围(2)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:53:07

设f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(1)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围(2)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围
设f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b
(1)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围
(2)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围

设f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(1)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围(2)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围
说明f(x)在0点取最大值
所以有f(x)≥f(0)
即有x4+ax3+2x2≥0
即x²(x²+ax+2)≥0恒成立
即(x²+ax+2)≥0恒成立
所以有Δ=a²−8≤0
得2√2≤a≤2√2
2）有f(0)=b<=1
f(1)=3+a+b<=1 恒成立
f(-1)=3-a+b<=1 恒成立
即 b<=-2-a 恒成立
b<=-2+a 恒成立
而 -4<=-2-a,-4<=-2+a
所以b<=-4
详见参考资料

设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 设曲线f(x)=ax+ln(2-x)求导设f(x)=x^2+ax+b,且0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2.若0 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3) 设f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 当0 设f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 当0 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 1）设f(x)=ax2+2ax-4,且f(x) 1.已知f{f[f(x)]}=27x+26,求f(x)设f(x)=ax+b ,[f(x)]=ax^2.不明白设f(x)=ax+b的理由是什么?2.由f(x)=f(4-x)得,f(2+x)=f(2-x) 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 设f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(x)=