已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y

已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y
已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y

已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y
两个式子相加,得：
x²＋2xy＋y²=16
(x＋y)²=16
因为：x>y>0,则：
x＋y=4
两个式子相减,得：
x²－y²=12
(x－y)(x＋y)=12
因为：x＋y=4,则：
x－y=3

x²+xy=14=x(x+y) (1)
y²+xy=2=y(x+y)
两式相除得
x/y=7
x=7y
代入(1)式得
49y^2+7y^2=14
y^2=1/4
y=1/2,x=7/2
y=-1/2,x=-7/2