已知（x的平方+y的平方）（x的平方+3+y的平方）-54=0,试求x的平方+y的平方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:22:58

已知（x的平方+y的平方）（x的平方+3+y的平方）-54=0,试求x的平方+y的平方的值
已知（x的平方+y的平方）（x的平方+3+y的平方）-54=0,试求x的平方+y的平方的值

已知（x的平方+y的平方）（x的平方+3+y的平方）-54=0,试求x的平方+y的平方的值
(x²+y²)(x²+3+y²)-54=0
(x²+y²)[(x²+y²)+3]-54=0
(x²+y²)²+3(x²+y²)-54=0
[(x²+y²)+9][(x²+y²)-6]=0
x²+y²=-9或x²+y²=6
∵x²+y²≥0
∴x²+y²=6

答：
(x²+y²)(x²+3+y²)-54=0
(x²+y²)²+3(x²+y²)-54=0
(x²+y²+9)(x²+y²-6)=0
因为：x²+y²+9>0
所以：x²+y²-6=0
所以：x²+y²=6

设x^2+y^2=X
则X(X+3)-54=0
X^2+3X-54=0
(X-6)(X+9)=0
X=6或X=-9
即x^2+y^2=6或x^2+y^2=-9
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令x的平方+y的平方=a则原式可化为a（a+3）-54=0解得a=6，即x的平方+y的平方的值为6

已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 因式分解（Z平方-x平方-y平方）-4x平方y平方（Z平方-x平方-y平方）的平方-4x平方y平方 已知（x平方+y平方）（x平方+3+y平方）-54=0,试求x平方+y平方的值 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值 已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 已知x平方-xy=4,xy+y平方=-3,求下列格式的值：（1）x平方+y平方（2）x平方+2xy+3y平方（3）2x平方-xy+y平方 已知(x的平方+y的平方+3)(x的平方+y的平方-2)-6=0求x的平方+y的平方的值 已知(x的平方+y的平方+1)(x的平方+y的平方-3)=12,求x的平方+y的平方 已知（x的平方+y的平方）乘以（x的平方+y平方-6）+9=0,求x的平方+y的平方 已知x的平方+y平方=5,xy=-1,求5x平方-3xy-4y平方-11xy+（-9x平方）的值 分解因式；(x平方+y平方）的平方-4x平方y平方=? （1）已知x+y=3,xy=-7求：x的平方+y的平方；x的平方-xy+y的平方；（x-y）的平方.（2）已知（x+y）的平方=7,（x-y）的平方=3求：x的平方+y的平方；x的四次方+y的四次方. 已知4x平方-3y平方=7,3x平方+2y平方=19,求代数式14x平方-2y平方的值 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方+3)-54≠0.求(x平方+y平方+3)的值 已知（x平方＋y平方）（x平方－1＋y平方）＝12.求x平方＋y平方的值