已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:36:18

已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围是多少?
已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围是多少?

已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围是多少?
因x>0,y>0所以
x+2y=(x+2y)(2/x+1/y)
=x/y+4y/x+4≥2√(x/y*4y/x)+4=8
所以(X+2y)的最小值为8
若x+2y>m^2+2m恒成立,则
m^2+2m