判断F(x)=X³-x/X²+1,x∈(-∞,+∞),的奇偶性

判断F(x)=X³-x/X²+1,x∈(-∞,+∞),的奇偶性
判断F(x)=X³-x/X²+1,x∈(-∞,+∞),的奇偶性

判断F(x)=X³-x/X²+1,x∈(-∞,+∞),的奇偶性
F(x)是奇函数
证明
x∈(-∞,+∞)
F(-x)=[(-x)³-(-x)]/[(-x)²+1)]
=(-x³+x)/(x²+1)
=-(x³-x)/(x²+1)
=-F(x)
∴f(x)是奇函数
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