函数f(x)定义域是R,若f(x+2)=f(x+1)–f(x),f(1)=lg3–lg2,f(2)=lg3+lg5,求f(2013)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:14:08

函数f(x)定义域是R,若f(x+2)=f(x+1)–f(x),f(1)=lg3–lg2,f(2)=lg3+lg5,求f(2013)的值
函数f(x)定义域是R,若f(x+2)=f(x+1)–f(x),f(1)=lg3–lg2,f(2)=lg3+lg5,求f(2013)的值

函数f(x)定义域是R,若f(x+2)=f(x+1)–f(x),f(1)=lg3–lg2,f(2)=lg3+lg5,求f(2013)的值
f(x+2)=f(x+1)-f(x)
则f(x+1)=f(x)-f(x-1)
相加
f(x+2)=-f(x-1)
所以周期T=2*[2-(-1)]=6
2013÷6余3
所以f(2013)=f(3)
=f(2)-f(1)
=1

睡醒回答

用特殊值法,先算出f(3)到f(10).观察规律

若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 若函数f(x)的定义域是R,且导函数f'(x)=-x(x-1)^2,则f(x)的极值点是 定义域x属于R,函数f(x)满足f(x-1)=f(2-x),那么对称轴是? 若函数f(x)是定义域在R上的奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)等于若函数f(x)是定义域在R上的奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)等怎么算啊 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 若函数f(X)的定义域为R,且对一切实数X,满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x) 求证:函数f(x)是周期为10的函 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 若函数在定义域R内恒有|f(x)|=f(-x),则f(x)的奇偶性一定是 问个很菜的高中函数问题f(x)是定义域为R的偶函数,f(x+1) = -f(x),怎么得到:f(x+2)=f(x)? 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数.Bf(x)是奇函数 Cf(x)=f(x+2)Df(x+3)是奇函数 若函数f(x)的定义域是R,且对任意x、y,F(x)+F(y)=f(x+y)恒成立f(x)为奇函数若f(8)=4,求f(-1/2)的值 函数f(x)=|x+1|+|x-2|的定义域为R,则f(x)的最小值是 函数f x定义域为R,满足f(1)=2,f′(x) 函数f(x)的定义域是R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)=? 函数f(x)的定义域为R,若f(x+y)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(2)=? 函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=?