二次函数y=5x^2-5x+m的图像与x轴交于点(x1,0),(x2,0),且x1^2+x2^2=9/5,则m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:16:17

二次函数y=5x^2-5x+m的图像与x轴交于点(x1,0),(x2,0),且x1^2+x2^2=9/5,则m=?
二次函数y=5x^2-5x+m的图像与x轴交于点(x1,0),(x2,0),且x1^2+x2^2=9/5,则m=?

二次函数y=5x^2-5x+m的图像与x轴交于点(x1,0),(x2,0),且x1^2+x2^2=9/5,则m=?
根据韦达定律
x1+x2=-5/5=-1
x1x2=m/5
(x1+x2)^2=1
x1^2+x2^2+2x1x2=1
x1^2+x2^2=9/5
所以
9/5+2m/5=1
m=-2

3

与x轴有两个交点,所以设y=0
求出5x^2-5x+m=0时的x1和x2(两个根保留根号)
再把这两个根相加,等于9/5,就得到了关于m的一元一次方程
我算出来m=-2

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