若f(X)为R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x(1+x立方根),则在定义域R内,函数f(X)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:24:41

若f(X)为R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x(1+x立方根),则在定义域R内,函数f(X)的解析式.
若f(X)为R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x(1+x立方根),则在定义域R内,函数f(X)的解析式.

若f(X)为R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x(1+x立方根),则在定义域R内,函数f(X)的解析式.
奇函数f(0)=0
x0
所以此时f(-x)=(-x)[1+(-x)³]=-x(1-x³)
奇函数则f(x)=-f(-x)
所以f(x)=
x(1-x³),x0

f(x)=x[1+x^(1/3)],f(-x)=-f(x)=-x[1+x^(1/3)],f(x)=-x[1+│x^(1/3)│],