作业帮X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 若目标函数Z=AX+BY的最小值为2,则AB的最大值为怎么算啊,我算的是1/2,把（1,2）带进去的,答案是1/6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:04:36
X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 若目标函数Z=AX+BY的最小值为2,则AB的最大值为怎么算啊,我算的是1/2,把（1,2）带进去的,答案是1/6
X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 若目标函数Z=AX+BY的最小值为2,则AB的最大值为
怎么算啊,我算的是1/2,把（1,2）带进去的,答案是1/6
X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 若目标函数Z=AX+BY的最小值为2,则AB的最大值为怎么算啊,我算的是1/2,把（1,2）带进去的,答案是1/6
A>0,B>0吧!
约束条件{X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1
构成的(x,y)可行域为一个开放区域
目标函数Z=AX+BY
令Z=0,初值线L;Ax+By=0,过原点
在2,4象限转动,可以看到不论
L怎样转动,都是可行域的边界点
A(2,3)距L最近,即最小值的最优解为A(2,3)
∴zmin=2A+3B=2
∴2=2A+3B≥2√(2A*3B)
∴AB≤1/6
注意：(1,2)点不在可行域中,可行域不是那个三角形.
太难了，不会
像另一回答的网友所说，应该有题设A>0，B>0，不过求解没那么复杂
由题设X≥2，得X最小值为2，Y≥X+1≥3，得Y最小值为3
因为A>0，B>0，且X，Y都大于0
因此目标函数Z=AX+BY的，只有当X，Y都取最小值时才能有最小值2
代入最小值得：2A+3B≥2，又因为2A+3B≥2√(2A*3B)
所以2√(2A*3B) ≤ 2， 得AB≤ 1/6
全部展开
像另一回答的网友所说，应该有题设A>0，B>0，不过求解没那么复杂
由题设X≥2，得X最小值为2，Y≥X+1≥3，得Y最小值为3
因为A>0，B>0，且X，Y都大于0
因此目标函数Z=AX+BY的，只有当X，Y都取最小值时才能有最小值2
代入最小值得：2A+3B≥2，又因为2A+3B≥2√(2A*3B)
所以2√(2A*3B) ≤ 2， 得AB≤ 1/6
希望能帮到您，请采纳，谢谢！
收起