平面四边形ABCD中,AB=13,AD=5,AC=5,cos角DAC=3/5,cos角BAC=12/13,设向量AC=x向量AB+y向量AD求x,y 的值.各路大神看看.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:29:36

平面四边形ABCD中,AB=13,AD=5,AC=5,cos角DAC=3/5,cos角BAC=12/13,设向量AC=x向量AB+y向量AD求x,y 的值.各路大神看看.
平面四边形ABCD中,AB=13,AD=5,AC=5,cos角DAC=3/5,cos角BAC=12/13,设向量AC=x向量AB+y向量AD
求x,y 的值.各路大神看看.

平面四边形ABCD中,AB=13,AD=5,AC=5,cos角DAC=3/5,cos角BAC=12/13,设向量AC=x向量AB+y向量AD求x,y 的值.各路大神看看.
因为 cos∠DAC=3/5 ,cos∠BAC=12/13 ,
因此 sin∠DAC=4/5 ,sin∠BAC=5/13 ,
所以 cos∠BAD=cos(∠BAC+∠DAC)=cos∠BACcos∠DAC-sin∠BACsin∠DAC
=3/5*12/13-4/5*5/13=16/65 ,
则 AB*AD=|AB|*|AD|*cos∠BAD=13*5*16/65=16 ,
因此在 AC=xAB+yAD 两端同乘以 AB 、AD 得
AC*AB=xAB^2+yAD*AB ,即 5*13*12/13=169x+16y ,（1）
AC*AD=xAB*AD+yAD^2 ,即 5*5*3/5=16x+25y ,（2）
由（1）（2）解得 x=20/63 ,y=25/63 .

5分？我没看错吧？加分吧加到30 我给你答案不骗人

在四边形ABCD中,AB=AD, 平面四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,PA⊥面ABCD,求证面PAC⊥PBD 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形如图五,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E、F、G分别是AD、CD、CA的中点求证：平面BEF⊥平面BDG 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在空间四边形ABCD中,E是BD的中点,且AD=AB,BC=CD.求证:平面ABD垂直于平面AEC. 四边形ABCD中,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12, 几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD,CD=2AB,E为PC中点,求证：（1）平面PDC垂直于平面PAD（2）BE平行于平面PAD2.在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为在四边形ABCD中,AD垂直CD,AB＝12,BC＝13,CD＝2根号2,AD=根号17,求S四边形ABCD 在四边形ABCD中,向量AB=DC,且向量|AB|=|AD|,则四边形ABCD是已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点求证平面M已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点求证平面MNPQ垂直于平面AKC