如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF‖DC,连接AC,CF求证:CA是∠DCF的平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:24:17

如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF‖DC,连接AC,CF求证:CA是∠DCF的平分线
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF‖DC,连接AC,CF求证:CA是∠DCF的平分线

如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF‖DC,连接AC,CF求证:CA是∠DCF的平分线
∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°∟⌒⊙♁ ½ ‰º¹²³^2√
延长BF,分别交AC、DC于G、E
∵∠3=∠4,AB=BC
SAS ∴△ABG≌△CBG,AG=GC,AC⊥BG
SAS ∴△AFG≌△CFG,∠1=∠5
∵AF‖DC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠5,原题得证.