已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.（1）若∠ACB=90°（如图1）,求证：∠FEC=2∠B;(2)若∠ACB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 02:51:43

已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.（1）若∠ACB=90°（如图1）,求证：∠FEC=2∠B;(2)若∠ACB
已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.（1）若∠ACB=90°（如图1）,求证：∠FEC=2∠B;(2)若∠ACB

解（1）取AB中点M,连接MC、MD、AD.则MC＝MA,且MC⊥MA,DA= CF=CD,MD=MD,所以△MAD≌△MCD,所以∠CMD=∠DMA=450,

因为∠CME=∠CDE=900,所以C、D、E、M四点共圆,所以∠CED=∠CMD=450,又∠CED=∠DEF,所以∠CEF=900,所以∠CEF=2∠B

（2）∠CEF=1800-2∠B,

如图2　∵M、D分别为AB、CF中点,AF∥BC,可知DM∥BC∥AF

∠CMD＝∠BCM ,又CDEM四点共圆,∠CMD＝∠CED

所以∠CEF=2∠CED=2∠BCM=∠ABC=1800-2∠B

（3）BC=6,AF=2得AC=6,CM=AM=BM=3 ,DM=4,CF= ,DF=

由△NAF∽△NMD得AN/AM =AF /MD ,所以AN=3

在Rt△CFE中,可求出CE=2

在Rt△CME中,可求出ME=

所以,EN=AM+AN-ME=3 +3 - =5

图太小了，能再大点么？

简单的我不想回答，自己看书去

这是初三的题，不能用相似三角形证明，很难啊！

第一问我会

是哈尔滨113中期中考试题吗

简单的我不想回答，自己看书去

初二数学题（等腰三角形）已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,EF分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由图自己画 EF分别是AB,AC上的点，且BE=AF，因为AB=AC,证明E，F分别是AB，AC 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求等腰三角形ABC的外接圆半径如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形DEF是等腰三角形已知等腰三角形ABC中,AB=AC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证：AF=AE 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点.（1）若E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.求证：三角形DEF是等腰三角形. 已知等腰三角形ABC中 AB=AC=10 D为边BC上任意一点 DE⊥AB DF⊥AC 若∠BAC=60°,求AE+AF 已知在等腰三角形ABC中∠BAC=90°AF是BC边上的高,以A为圆心AF为半径的弧交AB与点D,交AC于点E 若BC=10AF=（ADE是扇形,ABC是三角形）求阴影部分的面积在△abc中,de⊥bc,交ac于f,交ba的延长线于点e,且ae=af,则△abc是等腰三角形吗如图,点D是⊿ABC中AB边上的中点,DF⊥AC,DE⊥BC,且AF=BE,求证⊿ABC是等腰三角形已知,如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC.求证：AE=AF.因果关系括号内要填原因.可用：全等三角形的性质、等腰三角形的性质、轴对称的性质.图片：已知在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,AF是BC边上的高,以A为圆心、AF为半径的弧交AB于点D,交AC于点E.若BC=10,AF=5,求阴影部分的周长. 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC＝12cm 求△ABC外接圆的半径在等腰三角形ABC中,AB=AC,AE=AF,求证四边形EBCF是等腰梯形如题,秩序要写到怎么让EF平行于BC 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,且BE=AF,说明△DEF为等腰三角形.在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点，E,F分别是AB,AC上的点，且BE=AF,说明△DEF为等腰三角形。已知:如图,在△ABC中AB=AC,AE是BC边上的中线AF是角CAD的平分线求证AE垂直AF 有关等腰三角形!急如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD上一点,且BE＝AC,延长BE交AC于点F,求证：AF＝EF咋做呢? 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求该三角形的内切圆半径