如图,在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE、CD相交于点O.求证:OB=OC,OD=OE

如图,在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE、CD相交于点O.求证:OB=OC,OD=OE
如图,在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE、CD相交于点O.求证:OB=OC,OD=OE
 

如图,在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE、CD相交于点O.求证:OB=OC,OD=OE
∵在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE、CD相交于点O.
∴∠ACB＝∠ABC ½ ∠ACB＝½∠ABC
∴∠BCD＝∠CBE
∴OB=OC,
∵∠BCD＝∠CBE BC=CB ∠ACB＝∠ABC
∴⊿BCD≌⊿CBE
OB=OC CD=BE
∴OD=OE