作业帮在三角形abc中,角acb=90,ac=bc直线mn经过点c,且AD垂直mn于D,BE垂直mn于e (1)说明三角形ADc全等三角CED(2)说明AD+BE=DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:42:25
在三角形abc中,角acb=90,ac=bc直线mn经过点c,且AD垂直mn于D,BE垂直mn于e (1)说明三角形ADc全等三角CED(2)说明AD+BE=DE
在三角形abc中,角acb=90,ac=bc直线mn经过点c,且AD垂直mn于D,BE垂直mn于e (1)说明三角形ADc全等三角CED
(2)说明AD+BE=DE
在三角形abc中,角acb=90,ac=bc直线mn经过点c,且AD垂直mn于D,BE垂直mn于e (1)说明三角形ADc全等三角CED(2)说明AD+BE=DE
（1）∵直线MN经过点C,∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
又AD⊥MN,
∴∠ACD+∠DAC=90°,
∴∠DAC=∠BCE．
∵BE⊥MN,
∴∠ADC=∠CEB=90°,
在△ADC和△CEB中,
∠DAC=∠BCE,AC=BC,∠ADC=∠CEB,
∴△ADC≌△CEB（AAS）．
（2）AD=DE+BE．
理由：由旋转的性质可得：CD=BE,AD=CE,
∴AD=CE=CD+DE=BE+DE．
三角形ADc全等三角CED 确定吗？我画的图是ADC与CEB
因为AD垂直mn，BE垂直mn，得AD//BE，则角DAB=角EBA；因角acb=90,ac=bc知三角形ABC为等腰直角三角形，角BAC=角ABC=45°，所以角ABE+角EBC=45°，在直角三角形ADC中，知角DAB+角DCA=45°，因角DAB=角EBA，所以角EBC=角DCA。在直角三角形ADC和直角三角形CEB中，因AC=CB，角EBC=角DCA，所以直角三角形ADC和直角三角形CEB...
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因为AD垂直mn，BE垂直mn，得AD//BE，则角DAB=角EBA；因角acb=90,ac=bc知三角形ABC为等腰直角三角形，角BAC=角ABC=45°，所以角ABE+角EBC=45°，在直角三角形ADC中，知角DAB+角DCA=45°，因角DAB=角EBA，所以角EBC=角DCA。在直角三角形ADC和直角三角形CEB中，因AC=CB，角EBC=角DCA，所以直角三角形ADC和直角三角形CEB全等。
收起
1、AC=CB
2、AD垂直mn，BE垂直mn，所以三角形ADC CEB都是直角三角形
3、我做的mn线与CB的夹角比较小，因此D点在三角形ABC内，E点在三角形ABC外，mn与AB相交于H点。
AD与BE是平行线，有角DAH=EBH 角CBA是45度，因此有角ECB+EBH=45度
而角CAD+DAH=45度 因此角CAD...
全部展开
1、AC=CB
2、AD垂直mn，BE垂直mn，所以三角形ADC CEB都是直角三角形
3、我做的mn线与CB的夹角比较小，因此D点在三角形ABC内，E点在三角形ABC外，mn与AB相交于H点。
AD与BE是平行线，有角DAH=EBH 角CBA是45度，因此有角ECB+EBH=45度
而角CAD+DAH=45度 因此角CAD=ECB
以上三点证明了三角形CAD和ECB是全等三角形
收起
证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
又∵AD⊥MN，BE⊥MN，
∴∠ADC=∠CEB=90°，而∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠CAD．
∴△ADC≌△CEB（AAS）．
∴AD=CE，DC=EB．
又∵DE=DC+CE，
∴DE=EB+AD．