三角形ABC中,点D,E在AB,AC上,且角EBC=角DCB=I/2角A,求证BD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:26:49

三角形ABC中,点D,E在AB,AC上,且角EBC=角DCB=I/2角A,求证BD=CE
三角形ABC中,点D,E在AB,AC上,且角EBC=角DCB=I/2角A,求证BD=CE

三角形ABC中,点D,E在AB,AC上,且角EBC=角DCB=I/2角A,求证BD=CE
假设角A=2*x,CD和BE相交于O点,那么
1.三角形COE中,角COE=2*x,角CEO=B+x,根据正弦定理
CE/sin(2*x)=CO/sin(B+x)
2.三角形BOD中,角BOD=2*x,角BDO=pi-(2*x+B-x)=pi-(B+x),根据正弦定理
BD/sin(2*x)=BO/sin(B+x)
3.角EBC=角DCB ==> BO=CO
所以最后,BD=CE

不好意思,好像是伪命题

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE求:AF/AE=AE/AC 三角形abc中ab等于ac bd平分角abc 交ac于点d 点e在bc上 bd=be de=ce 角a? 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 三角形平行线问题在三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC上,DE//AC,如果BE:EC=5:2,则DE:AC=?为什么? 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 在三角形ABC中,点D,E分别在边AC.AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证:AB=AC 在三角形ABC中,点D.E分别在边AC.AB上BD=CE,角DBC=角ECB,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角的度数. 在三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,点D,E在AC,AB上则 我有图~如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上,BF=CE,连接EF交BC与点D,求证:D为EF的中点 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形.并说明它们为什么全等 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 如图,己知三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,如何说明OB=OC呢?