在三角形ABC中,sinB^2=sinAsinC,且cosB=3/4,向量BA*向量BC=3/2,求a+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:42:07

在三角形ABC中,sinB^2=sinAsinC,且cosB=3/4,向量BA*向量BC=3/2,求a+c
在三角形ABC中,sinB^2=sinAsinC,且cosB=3/4,向量BA*向量BC=3/2,求a+c

在三角形ABC中,sinB^2=sinAsinC,且cosB=3/4,向量BA*向量BC=3/2,求a+c
向量BA点乘向量BC=3/2
所以有accosB=3/2; cosB=3/4
推得ac=2.
由正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC =2R,结合sinB^2=sinAsinC 知道b^2=ac
b^2=2
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
于是有a^2+c^2=5
所以有(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9
所以有a+c=3.

向量BA*向量BC=3/2
所以有accosB=3/2;
推得ac=2.b^2=2
由余弦定理我们可以得到b^2=a^2+c^2-2accosB
于是有a^2+c^2=5
所以有(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9
所以有a+c=3.

在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2判断三角形的形状 在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形, 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少