在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点(1)求证：PB⊥PC(2)若AB=2,CD=4,M为BC边上点,且AM⊥DA,求BM长(3)设AM与BP交于点E,DM与CP交于点F,在（2）的条件下,四边形PEMF是否为矩形?若是,请证明；若不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:46:55

在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点(1)求证：PB⊥PC(2)若AB=2,CD=4,M为BC边上点,且AM⊥DA,求BM长(3)设AM与BP交于点E,DM与CP交于点F,在（2）的条件下,四边形PEMF是否为矩形?若是,请证明；若不
在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点
(1)求证：PB⊥PC
(2)若AB=2,CD=4,M为BC边上点,且AM⊥DA,求BM长
(3)设AM与BP交于点E,DM与CP交于点F,在（2）的条件下,四边形PEMF是否为矩形?若是,请证明；若不是,请说明理由
(2)里是AM⊥MD

在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点(1)求证：PB⊥PC(2)若AB=2,CD=4,M为BC边上点,且AM⊥DA,求BM长(3)设AM与BP交于点E,DM与CP交于点F,在（2）的条件下,四边形PEMF是否为矩形?若是,请证明；若不
设BC的中点为E.
(1)因为P是AB中点,连接PE,E是BC中点,所以PE是梯形的中线.
因此,2PE = AB + DC
又因为,AB + DC = BC,所以2PE = BC = BE + EC.
而BE = EC,所以2PE = 2BE = 2EC,即PE = BE = EC.
所以三角形PEB和三角形PEC均为等腰三角形.
而PE是直角梯形的中线,因此PE⊥BC,所以三角形PEB和三角形PEC均为等腰直角三角形.
所以角BPE = 角EPC = 45°,PB⊥PC
(2)延长AM到G点.
角GMC = 角AMB = 90°
因为AB垂直于BC AM垂直于DM
所以角BAM+ 角AMB=角GMC+角DMC= 90°
所以角DMC=角BAM
又因为角ABM=角DCM=90°
所以,三角形DMC相似于三角形ABM.
AB/MC = BM/DC,BM+MC=6 所以BM = 4
(3)因为PB⊥PC,AM⊥MD
所以AM//PF,PE//MD
所以四边形PEMF为矩形.
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（1） 作BC中点Q，因为CD+AB=2PQ=BC 所以CQ=BQ=PQ 所以CPB为直角三角形 所以PB⊥PC
（2） 因为AM⊥MD 所以AM的平方+DM的平方=AD的平方，而AM的平方=AB的平方+BM的平方，MD的平方=MC的平方+CD的平方。 代入得16+ （6-BM）的平方 + 4+ BM的平方=40，解得BM=4
（3） 因为PB⊥PC, AM⊥MD 所以A...

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（1） 作BC中点Q，因为CD+AB=2PQ=BC 所以CQ=BQ=PQ 所以CPB为直角三角形 所以PB⊥PC
（2） 因为AM⊥MD 所以AM的平方+DM的平方=AD的平方，而AM的平方=AB的平方+BM的平方，MD的平方=MC的平方+CD的平方。 代入得16+ （6-BM）的平方 + 4+ BM的平方=40，解得BM=4
（3） 因为PB⊥PC, AM⊥MD 所以AM//PF, PE//MD 所以四边形PEMF是否为矩形。

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设BC的中点为E。
(1)因为P是AB中点，连接PE，E是BC中点，所以PE是梯形的中线。
因此，2PE = AB + DC
又因为，AB + DC = BC，所以2PE = BC = BE + EC。
而BE = EC，所以2PE = 2BE = 2EC，即PE = BE = EC。
所以三角形PEB和三角形PEC均为等腰三角形...

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设BC的中点为E。
(1)因为P是AB中点，连接PE，E是BC中点，所以PE是梯形的中线。
因此，2PE = AB + DC
又因为，AB + DC = BC，所以2PE = BC = BE + EC。
而BE = EC，所以2PE = 2BE = 2EC，即PE = BE = EC。
所以三角形PEB和三角形PEC均为等腰三角形。
而PE是直角梯形的中线，因此PE⊥BC，所以三角形PEB和三角形PEC均为等腰直角三角形。
所以角BPE = 角EPC = 45°，PB⊥PC
(2)延长AM到G点。
角GMC = 角AMB = 90°
因为AB垂直于BC AM垂直于DM
所以角BAM+ 角AMB=角GMC+角DMC= 90°
所以角DMC=角BAM
又因为角ABM=角DCM=90°
所以，三角形DMC相似于三角形ABM。
AB/MC = BM/DC，BM+MC=6 所以BM = 4
(3)因为PB⊥PC, AM⊥MD
所以AM//PF, PE//MD
所以四边形PEMF为矩形。

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在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 几何图形题在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.求证：梯形ABCD为等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB//CD.M,N分别为CD,AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请说明理由. 如图所示,在梯形ABCD中,AB⊥AC,AB=CD,∠B=60°,AD=7,BC=14,求梯形ABCD的周长 直角梯形abcd中,ab//cd, 紧急 ,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M为腰BC的中点,则向量MA*向量MD= 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,角B=60°,BC=4厘米,则梯形ABCD的面积? 梯形ABCD中,AB平行与CD,AB=a,CD=b(a 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度为a和b,求AB的长若AD⊥AB于点A,求梯形的面积过程,谢谢 在等腰梯形ABCD中 AB\CD AD=BC 且AB=4 CD=2 角B=60度 求梯形的面积 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知：DE=12,AC= 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形 在梯形ABCD中,AB//CD,M,N分别为CD,AB的中点,且MN垂直于AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,为什么? 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少