已知函数f(x)=[1/(2^x-1)+a]x,a属于R(1)求函数的定义域(2)是否存在实数a,使得f(x)为偶函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 20:36:01

已知函数f(x)=[1/(2^x-1)+a]x,a属于R(1)求函数的定义域(2)是否存在实数a,使得f(x)为偶函数
已知函数f(x)=[1/(2^x-1)+a]x,a属于R(1)求函数的定义域(2)是否存在实数a,使得f(x)为偶函数

已知函数f(x)=[1/(2^x-1)+a]x,a属于R(1)求函数的定义域(2)是否存在实数a,使得f(x)为偶函数
（1）
函数f(x)=[1/(2^x-1)+a]x
函数有意义需分母2^x-1≠0
即2^x≠1 ∴x≠0
f(x)定义域为(-∞,0)U(0,+∞)
(2)
若f(x)是偶函数则需f(-x)=f(x)
即(-x)[1/(2^(-x)-1)+a]=x[1/(2^x-1)+a]
即-[2^x/(1-2^x)+a=1/(2^x-1)+a
∴2a=-1/(2^x-1)+2^x/(2^x-1)=(2^x-1)/(2^x-1)=1
∴a=1/2

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x