已知抛物线y=ax²+bx+c过点(-1,0),(3,0),(0,3/2)求此抛物线的表达式.

已知抛物线y=ax²+bx+c过点(-1,0),(3,0),(0,3/2)求此抛物线的表达式.
已知抛物线y=ax²+bx+c过点(-1,0),(3,0),(0,3/2)求此抛物线的表达式.

已知抛物线y=ax²+bx+c过点(-1,0),(3,0),(0,3/2)求此抛物线的表达式.
代入三个坐标值可得三元一次方程组
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c= 3/2
解方程组得 a= -1/2,b= 1,c= 3/2,所以抛物线表达式为y= -1/2x²+x+3/2

将三个点代入抛物线中，得到一个三元一次方程组即可解出a,b,c，这样就可以将抛物线表达式写出来

0=a*(-1)^2+b*(-1)+c
0=a*3^2+3b+c
3/2=c
a=-1/2 b=1

把三个坐标代入，联立方程组
0=a-b+c
0=9a+3b+c
3/2=c

解得 a=-1/2，b=1，c=3/2

把坐标带到方程式里面。
0=a*(-1)^2-b+c
0=a*3^2+b*3+c
3/2=c
求出a,b,c就OK了

由已知列出三元一次方程组
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3/2
解方程组得：a=-1/2,b=1,c=3/2
所以抛物线的表达式 为y=-1/2x²+x+3/2