如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?(2)当点P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:24:13

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?(2)当点P
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的
一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.
(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?
(2)当点P在线段OC上时,PE=BO吗?为什么?

过程最好带依据
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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?(2)当点P
(1)P在AO上(如图1):
∵在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点
∴BO⊥AC
∵DE⊥AC
∴∠POB=∠DEP=90°
∵PB=PD
∴∠PBD=∠PDB,
∵∠OBC=∠C=45°,
∴∠OBP+∠OBC=∠PDB=∠CPD+∠PCD,
∵∠PBD=∠PDB,
∴∠PB0=∠DPE
∴△POB≌△DEP(AAS)
∴PE=BO
P在OC上(如图2):
∵在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点
∴BO⊥AC
∵DE⊥AC
∴∠POB=∠DEP=90°
∵PB=PD
∴∠PBD=∠PDB
∵∠C=∠DCE=∠CDE=45°
∴∠PB0=∠DPE
∴△POB≌△DEP(AAS)
∴PE=BO



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如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图在等腰直角三角形A.B中,斜边AC=10厘米,则角ABC的面积是-----------平方厘米 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长 如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 如图等腰直角三角形ABC 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,3Q如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=9,PC=7,试求∠APC的大小. 如图,在锐角三角形ABC中,三角形ACP和三角形BCQ是等腰直角三角形,∠APC=∠BQC=90°,M是AB的中点,连接PQ,PM,QM,试证明三角形MPQ是等腰直角三角形 2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.(本题满分10分) 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB 如图,在三角形ABC中,∠B=30°,AC=根号2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长用什么定理, 如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,求:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF. 如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试证明:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B点重合),D为BC边上的一点(D不与B,C点重合),