在区间[-1,1]上f(x)=x^2-x图像恒在y=2x+m的图像上方,求m范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:59:39

在区间[-1,1]上f(x)=x^2-x图像恒在y=2x+m的图像上方,求m范围.
在区间[-1,1]上f(x)=x^2-x图像恒在y=2x+m的图像上方,求m范围.

在区间[-1,1]上f(x)=x^2-x图像恒在y=2x+m的图像上方,求m范围.
设g(x)=x^2-x-2x-m=x^2-3x-m
根据题意可知g(x)>0在【-1,1】上恒成立
x^2-3x-m>0
g(x)的对称轴为3/2,开口向上
在【-1,1】上单调减,在x=1处取最小值,
g(1)=-2-m>0
m