直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,AOD:∠BOE=7:1,求∠DOF的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:43:40

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,AOD:∠BOE=7:1,求∠DOF的度数.
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,AOD:∠BOE=7:1,求∠DOF的度数.

 

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,AOD:∠BOE=7:1,求∠DOF的度数.
110度
AOD:DOE:EOB=7:1:1,AOE+DOE+EOB=180.所以DOE=EOB=20度
又因为COF=BOF,DOE=EOB,COF+BOF+BOE+DOE=180度,所以EOF=90度,
所以DOF=EOF+DOE=110度

因为∠AOD:∠BOE=7:1,则OE 平分∠BOD,可得∠AOD:∠BOD=7:2,得到∠BOD=40度,则∠DOF=110度