如图,四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖CB,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=DF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:15:24

如图,四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖CB,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=DF.
如图,四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖CB,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=DF.

如图,四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖CB,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=DF.
因为AB‖DC,AD‖CB,所以四边形ABCD为平行四边形,所以∠BAC=∠DCA,AB=CD.
所以△ABE≌△CDF(AAS).所以BE=DF.

证明:平行四边形中,有AB=CD,且角BAE=DCF.在直角三角形中,由边角定理,有三角形BAE全等于
DCF,则有BE=DF

对边相等的四边形是平行四边形，所以角BAC等于角ACD，根据三角形hl定理，可知，三角形AEB全等于DFC 所以BE等于BF

已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图在四边形ABCD中 AB∥DC 且AD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC 如图四边形ABCD中 AD‖DC,∠D=∠B,试说明AB‖DC是AD∥BC 如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE,AC,AE=AC,求证:AD‖EC 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证：AD‖EC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖BC,求证：AB=DC,AD=BC.已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：OB=OC. 如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证：EF=EB.如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F，求证：EF=FB。如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC