如图三角形abc中,角abc的平分线和角acb的外角平分线相交于点o 若角acd-角abc=100度.求boc的度数?若角a=88度求角boc的度数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:54:58

如图三角形abc中,角abc的平分线和角acb的外角平分线相交于点o 若角acd-角abc=100度.求boc的度数?若角a=88度求角boc的度数?
如图三角形abc中,角abc的平分线和角acb的外角平分线相交于点o 若角acd-角abc=100度.求boc的度数?
若角a=88度求角boc的度数?

如图三角形abc中,角abc的平分线和角acb的外角平分线相交于点o 若角acd-角abc=100度.求boc的度数?若角a=88度求角boc的度数?
1、
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵CO平分∠ACD
∴∠OCD＝∠ACD/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC＝∠ABC/2
∵∠OCD是△OBC的外角
∴∠OCD＝∠BOC+∠OBC＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠ACD/2＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC＝（∠ACD-∠ABC）/2
∵∠ACD-∠ABC＝100
∴∠BOC＝100/2＝50°
2、
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACD＝180-∠ACB,CO平分∠ACD
∴∠OCD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC＝∠ABC/2
∵∠OCD是△OBC的外角
∴∠OCD＝∠BOC+∠OBC＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠BOC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∵∠A＝88
∴∠BOC＝88/2＝44°

全部展开

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACD＝180-∠ACB，CO平分∠ACD
∴∠OCD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC＝∠ABC/2
∵∠OCD是△OBC的外角
∴∠OCD＝∠BOC+∠OBC＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠BOC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∵∠A＝88
∴∠BOC＝88/2＝44°

收起

已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点如图在三角形abc中,ad是角平分线已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线如图在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACE的平分线交于点D,求证角D=1/2角A 如图,在三角形abc中,角abc的平分线和ACE的角平分线交于点d,求证角d等于1/2,角a 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 如图：三角形ABC中,角A等于60度,角ACB的平分线CD和角ABC的平分线交与点G,求证：GE=GD三角形ABC为任意三角形. 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中,角abc的平分线和三角形abc的外角平分线相交于点d,角a等于90度°,求角d的度数如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和三角形ABC的外角平分线相交于点D,角A等于90度,求角D的度数. 如图,三角形ABC中,AB>AC,角ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P,PD//BC,D在如图,三角形ABC中,AB>AC,角ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点P,PD//BC,D在AB上,PD交AC于E,求证：DE=BD-CE.