作业帮如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.2）AB=3cm,请求出三角形ACE的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:01:14
如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.2）AB=3cm,请求出三角形ACE的面积
如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.
2）AB=3cm,请求出三角形ACE的面积
如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.2）AB=3cm,请求出三角形ACE的面积
1）∵AC=CE,
∴∠CAE=∠CEA
∵∠ACB=二分之一∠DCB=45°（正方形每一个内角都是直角）（正方形的每一条对角线平分一组对角）
∵∠CAE+∠CEA=∠ACB
∴2∠CAE=45°,
∴∠CAE=22.5°
∴∠CEA=22.5°
根据内角和求出∠ACE=135°
2）∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABC=90°（正方形四个内角都是直角）
AB=BC（正方形四边相等）
∵AB=3
∴BC=3
∵∠ABC=90°
∴△ABC为Rt△
∴AB²+BC²=AC²
因为AB=BC=3
∴AC=根号（AB²+BC²）=3根号2
∵CE=AC
∴CE=3根号2
因为∠ABC=90°（已证）
∴S△ACE=二分之一*CE*AB=二分之一*3根号2*3=二分之九根号2.（根号2可以写在分数线上,也可以写在外面）.
不懂请追问
2）∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ABC=90°（正方形四个内角都是直角）
AB=BC（正方形四边相等）
∵AB=3
∴BC=3
∵∠ABC=90°
∴△ABC为Rt△
∴AB²+BC²=AC²
因为AB=BC=3
∴AC=根号（AB²+BC²）=3根号2
∵CE...
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2）∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ABC=90°（正方形四个内角都是直角）
AB=BC（正方形四边相等）
∵AB=3
∴BC=3
∵∠ABC=90°
∴△ABC为Rt△
∴AB²+BC²=AC²
因为AB=BC=3
∴AC=根号（AB²+BC²）=3根号2
∵CE=AC
∴CE=3根号2
因为∠ABC=90°（已证）
∴S△ACE=二分之一*CE*AB=二分之一*3根号2*3=二分之九根号2
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