y=(10x²-6x+1)/x² 值域x属于(1/5,1/2】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:16:43

y=(10x²-6x+1)/x² 值域x属于(1/5,1/2】
y=(10x²-6x+1)/x² 值域
x属于(1/5,1/2】

y=(10x²-6x+1)/x² 值域x属于(1/5,1/2】
补充楼上的答案:
y=(10x^2-6x+1)/x^2
=10+(1-6x)/x^2=10+(1/x)^2-(6/x)=1+(1/x-3)^2
1/5

1/x属于[2,5)
y=10-6/x+1/x^2
把1/x看做自变量,这个函数的对称轴是1/x=3
在[2,3)单减;[3,5)单增。
所以值域是(1,5)

y=((1/x)-3)^2+1
故值域为[2,5)

给你个提示,将1/x的范围求出来,将原函数中的1/x看做一个整体,那么原题就是一个一元二次方程求值域了