化简：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+2007)(x+2008)并求当x=2是代数式的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:11:22

化简：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+2007)(x+2008)并求当x=2是代数式的值
化简：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+2007)(x+2008)
并求当x=2是代数式的值

化简：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+2007)(x+2008)并求当x=2是代数式的值
原式=1/x-1/（x+1）+1/（x+1）-1/（x+2）+1/（x+2）-……-1/（x+2007）+1/（x+2007）-1/（x+2008）=1/x-1/（x+2008）=2008/[x(x+2008)]
当x=2时,原式=2008/（2*2010）=502/1005
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/（10*11）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11=10/11
这是一个比较重要的式子了!
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/｛n*（n-1）｝=（n-1）/n
类似的还有1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+.+1/[n（n-2）]=1/2{1-1/3+1/3-1/5+.+1/(n-2)-1/n=（n-1）/（2n）
看出规律了吗?分母的两个数之差是多少就提出来个差的倒数
如1/（1*5）+1/（5*9)=1/4(1-1/5+1/5-1/9)=2/9

x/x+(1-x)/x-1/x 化简|x+1/x| 化简：x(x^2+x)/x^2(x^2-1) *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 化简 3x(x^2-x-1)-(x+1)(3x^-x) X^3(x-y)+x(y-x) 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是青春的脚步青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. (x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1) 分解因式----（X*X-X)(X*X-X-2)+1 化简1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2003,得到化简1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)1995次方化简1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)2010次方 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2012 化简化简1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2008的结果是化简1+x+x(1+x)+x(1+x)²;+L+x(1+x)2012= 化简1+x+x(1+x)+x(1+x)²;+L+x(1+x)2012= 化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006 化简(x^2-2x+1)/(x^2+1)÷(x-1)/(x^2+x)-x