已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3（n+1)an=n²,求an通项公式

已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3（n+1)an=n²,求an通项公式
已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3（n+1)an=n²,求an通项公式

已知数列an满足a1+3a2+3²a3+...+3（n+1)an=n²,求an通项公式
1．a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n+1)*an=n2
可得a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n)*an-1=（n－1）^2
两式相减得3^(n+1)*an＝2n-1
故an＝2n-1／3＾(n+1)