在三角形ABC中,若2b=a+c,则B的取值范围是60度】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:51:17

在三角形ABC中,若2b=a+c,则B的取值范围是60度】
在三角形ABC中,若2b=a+c,则B的取值范围是
60度】

在三角形ABC中,若2b=a+c,则B的取值范围是60度】
cosB=[a^2+c^2-b^2]/(2ac)
=[4a^2+4c^2-(2b)^2]/(8ac)
=[4a^2+4c^2-(a+c)^2]/(8ac)
=(3/8)[(a^2+b^2)/(ac)]-(1/4)
>=(3/8)[(2ac)/(ac)]-(1/4)
=(3/8)*2-(1/4)
=1/2
B