已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:30:15

已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0

已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
设a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a)=k
则a+b=k(a-b)
b+c=2k(b-c)
c+a=3k(c-a)
所以a+b+(b+c)/2+(c+a)/3=k(a-b+b-c+c-a)=0
即8a+9b+5c=0