关于x的不等式x²-(2+a)x+2a>0的解集为我们老师给的答案是x∈（负无穷,0）∪（2,正无穷）可不知道为什么

关于x的不等式x²-(2+a)x+2a>0的解集为我们老师给的答案是x∈（负无穷,0）∪（2,正无穷）可不知道为什么
关于x的不等式x²-(2+a)x+2a>0的解集为
我们老师给的答案是x∈（负无穷,0）∪（2,正无穷）可不知道为什么

关于x的不等式x²-(2+a)x+2a>0的解集为我们老师给的答案是x∈（负无穷,0）∪（2,正无穷）可不知道为什么
∵x^2－（2＋a）x＋2a＞0,∴（x－2）（x－a）＞0.
于是：
一、当a＜2时,需要：x＜a,或x＞2,∴此时原不等式的解集是：（－∞,a）∪（2,＋∞）.
二、当a＝2时,得：0＞0,自然是不合理的,∴此时原不等式无解.
三、当a＞2时,需要：x＜2,或x＞a,∴此时原不等式的解集是：（－∞,2）∪（a,＋∞）.