过双曲线m^2/a^2-n^2/b^2=1的左焦点且垂直于横轴的直线与其交M.N,以MN为直径的圆过它右顶点,则离心率=?教教,若不懂请不要来,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:50:47

过双曲线m^2/a^2-n^2/b^2=1的左焦点且垂直于横轴的直线与其交M.N,以MN为直径的圆过它右顶点,则离心率=?教教,若不懂请不要来,
过双曲线m^2/a^2-n^2/b^2=1的左焦点且垂直于横轴的直线与其交M.N,以MN为直径的圆过它右顶点,则离心率=?
教教,若不懂请不要来,

过双曲线m^2/a^2-n^2/b^2=1的左焦点且垂直于横轴的直线与其交M.N,以MN为直径的圆过它右顶点,则离心率=?教教,若不懂请不要来,
左焦点[-√(a²+b²),0]
把x=-√(a²+b²)代入
(a²+b²)/a²-y²/b²=1
y²=b²[(a²+b²)/a²-1]=b^4/a²
y=±b²/a
所以半径=b²/a
左焦点到右顶点距离=√(a²+b²)+a
所以b²/a=√(a²+b²)+a
b²=c²-a²
所以(c²-a²)/a=c+a
c²-a²=ac+a²
c²-ac-2a²=0
(c-2a)(c+a)=0
c+a>0
c=2a
e=c/a=2

设P1(a,b),P2(m,n),P(X,Y),L:k(x-2)=y-1P1,P2在双曲线上则有a^2-b^2/2=1 m^2-n^2/2=1两式相减,得(a-m)(a+m)-(b-n)(b+n)/2=0又P为P1,P2中点(a-m)X-(b-n)Y/2=0k=(b-n)/(a-m)所以k=2X/Y又(x-2)k=y-1P在L上,(X-2)2X/Y=Y-1得2X^2-4X=Y^2-Y2(X-1)^2-(Y-1/2)^2=7/4

一道双曲线求离心率的题已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则双曲线C的离心率为 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F的直线交双曲线于M,N两点,交y轴于P,求PM/MF-PN/NF的值? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过右焦点F作一条渐近线的垂线与双曲线交于M垂足为N若M为FN的中点,离心率为? 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于? 若过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于M与N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的左顶点,求e…… 有关双曲线离心率问题已知双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1的一个焦点F,过F作双曲线一条渐近线L的垂线交L于点M,交y轴于点N,若向量FM=2MN,则双曲线的离心率为应该是设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√3/3,过点A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√3/2.Ⅰ、求双曲线方程.Ⅱ、过点B作直线m交双曲线于M、N两点.若向量OM·向量ON=-23,求直线m的方程.主要是问 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程y=根号3为右焦点为(2,0)1求双曲线的方程 2直线l过坐标原点O且与双曲线交于点M,N.P为双曲线上异于M,N的一点且直线PM,PN的斜率均存在求Kpm*Kpn 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)上的点P向x轴作垂线恰好通过双曲线的左焦点F1,双曲线的虚轴端点B与右焦点F2的连线平行于P0,(1)求双曲线的离心率(2)若直线BF2与双曲线交于M,N两点,且 若过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于M与N两点以MN为直径的圆恰与直线x=2a^2/c相切,求双曲线的离心率 M(-2,0) ,N(2,0) ,|PM|-|PN|=4 ,则动点 P 的轨迹是( ) A.双曲线左支 B.双曲线右M(-2,0) ,N(2,0) ,|PM|-|PN|=4 ,则动点 P 的轨迹是( )A.双曲线左支B.双曲线右支C.双曲线D.一条射线 双曲线的一道数学题X2(平方)-Y2(平方)/2=1.过A(2,1)的直线与双曲线交于M,N两点,求M,N中点P的轨迹方程 高中双曲线1题,急已知双曲线中心在原点,过右焦点F(2,0)作斜率为根号下(3/5)的直线,交曲线与M,N两点,且|MN|=4,求双曲线方程我就是算不出来a^2 b^2 等于多少,希望谁等帮我算一下,计算过 已知双曲线定义中的常数为2a已知双曲线定义中的常数为2a,AB为双曲线右支上过焦点F2的弦,且 A B = m,F1为另一焦点,则 三角形ABF的周长 为 双曲线y=k/x与直线y=ax相较于A,B两点,过原点O做另一条直线交双曲线于P,Q两点,1判断APBQ的形状,并说明理由2若点A,P的横坐标分别为m,n且m小于n,求四边形APBQ的面积 P(x0,y0)(x0不等于正负a)是双曲线E:x2/a2-y2/b2=1上的一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点直线PM,PN的斜率之积为1/5.(1)求双曲线的离心率;(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A 过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于点M N,交y轴于P点,则有PM/MF -PN/NF的值为定值2a^2/b^2 .类比双曲线这一结论,在椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (a>b>0)中,PM/MF -PN/NF的定值是多少?-2a^2/b^2 过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于点M N,交y轴于P点,则有PM/MF -PN/NF的值为定值2a^2/b^2 .类比双曲线这一结论,在椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (a>b>0)中,PM/MF -PN/NF的定值是多少?-2a^2/b^2