作业帮已知点A（-2,-c）向右平移8个单位得到点B,A与B两点均在抛物线y=ax^2+bx+c上且这条抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:34:24
已知点A（-2,-c）向右平移8个单位得到点B,A与B两点均在抛物线y=ax^2+bx+c上且这条抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标
已知点A（-2,-c）向右平移8个单位得到点B,A与B两点均在抛物线y=ax^2+bx+c上
且这条抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标
已知点A（-2,-c）向右平移8个单位得到点B,A与B两点均在抛物线y=ax^2+bx+c上且这条抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标
要充分利用题目中给的已知条件.
1、由 抛物线与y轴交点的坐标纵坐标为-6 可知,当x=0时,y=a*0+b*0+c=c=-6
因此,A点坐标为（-2,6）.
2、由 点A（-2,-c）向右平移8个单位得到点B 可知,B点坐标为仅为A点在x轴上进行平移得到的.也就是说B点纵坐标不变,而横坐标变为-2+8=6.因此,B点坐标为（6,6）.
3、A、B两点均在抛物线上,且B点为A点的平移点,所以此抛物线的中心线为x=（xA+xB）/2=2.而中心线方程为x=-b/2a,因此-b/2a=2,亦b=-4a；
将A、B两点代入抛物线方程中可得：6=4a-2b+c,6=36a+6b+c,有2a-b=6.
4、联立如上两个方程可以得到：a=1,b=-4.
因此,抛物线方程为y=x^2-4x-6.
5、顶点坐标为（2,-10）.
已经知道，点A（-2，-c），B(6,-c）和点（0，-6）都在抛物线上。
把（0，-6）代人方程，得：C=-6
把另两点及C=-6代人，得到两方程：
4a-2b-6=6
36a+6b-6=6
解方程组，得：
a=1, b=-4
所以抛物线方程为：
y=x^2-4*x-6.
顶点是：（2，-10）...
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已经知道，点A（-2，-c），B(6,-c）和点（0，-6）都在抛物线上。
把（0，-6）代人方程，得：C=-6
把另两点及C=-6代人，得到两方程：
4a-2b-6=6
36a+6b-6=6
解方程组，得：
a=1, b=-4
所以抛物线方程为：
y=x^2-4*x-6.
顶点是：（2，-10）
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