设椭圆x²/9=y²/4=1的焦点为F1、F2,直线L过点F1,且与椭圆相交于a/b两点,求△ABF2的周长

设椭圆x²/9=y²/4=1的焦点为F1、F2,直线L过点F1,且与椭圆相交于a/b两点,求△ABF2的周长
设椭圆x²/9=y²/4=1的焦点为F1、F2,直线L过点F1,且与椭圆相交于a/b两点,求△ABF2的周长

设椭圆x²/9=y²/4=1的焦点为F1、F2,直线L过点F1,且与椭圆相交于a/b两点,求△ABF2的周长
根据椭圆定义,|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6 ,
所以周长 = |AB|+|AF2|+|BF2|
= |AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|
=6+6=12 .