已知抛物线y=x²+kx-k为常数,且k>0)抛物线与x轴交MN两点,则两点之间的距离为MN= （用含k的式子表示）

已知抛物线y=x²+kx-k为常数,且k>0)抛物线与x轴交MN两点,则两点之间的距离为MN= （用含k的式子表示）
已知抛物线y=x²+kx-k为常数,且k>0)抛物线与x轴交MN两点,则两点之间的距离为MN= （用含k的式子表示）

已知抛物线y=x²+kx-k为常数,且k>0)抛物线与x轴交MN两点,则两点之间的距离为MN= （用含k的式子表示）
令y=0,得：
x²+kx-k=0
x1+x2=-k,x1*x2=-k
MN=|x1-x2|=√(x1-x2)²
=√[(x1+x2)²-4x1*x2]
=√(k²+4k)