已知数列{an},{bn}与函数f(x),g(x),x∈R满足条件:b1=b,an=f(bn)=g(b(n+1))(n∈N*)若f(x)=tx+1(t≠0,t≠2),g(x)=2x,f(b)≠g(b),且lim(an)(n→∞)存在,求t的取值范围,并求lim(an)(n→∞)(用t表示).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:19:57

已知数列{an},{bn}与函数f(x),g(x),x∈R满足条件:b1=b,an=f(bn)=g(b(n+1))(n∈N*)若f(x)=tx+1(t≠0,t≠2),g(x)=2x,f(b)≠g(b),且lim(an)(n→∞)存在,求t的取值范围,并求lim(an)(n→∞)(用t表示).
已知数列{an},{bn}与函数f(x),g(x),x∈R满足条件:
b1=b,an=f(bn)=g(b(n+1))(n∈N*)
若f(x)=tx+1(t≠0,t≠2),g(x)=2x,f(b)≠g(b),且lim(an)(n→∞)存在,求t的取值范围,并求lim(an)(n→∞)(用t表示).

已知数列{an},{bn}与函数f(x),g(x),x∈R满足条件:b1=b,an=f(bn)=g(b(n+1))(n∈N*)若f(x)=tx+1(t≠0,t≠2),g(x)=2x,f(b)≠g(b),且lim(an)(n→∞)存在,求t的取值范围,并求lim(an)(n→∞)(用t表示).
由条件知:tbn+1=2b(n+1),且t≠2.可得
b(n+1)+1/(t-2)=(t/2)[bn+1/(t-2)].
由f(b)≠g(b),t≠2,t≠0,可知b+1/(t-2)≠0,t/2≠0,
所以{bn+1/(t-2)}是首项为b+1/(t-2),公比为t/2的等比数列.
bn+1/(t-2)=[b+1/(t-2)](t/2)^(n-1),即bn=[b+1/(t-2)](t/2)^(n-1)-1/(t-2)
由an=2b(n+1)可知,若liman(n→∞)存在,则limbn(n→∞)存在.
于是可得0<|t/2|<1,故-2<t<0或0<t<2
liman(n→∞)=2limbn(n→∞)=2/(t-2).

I don't know!

已知函数f(x)=x/2x+1,x>0,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an);数列{bn}满足b1=1/2,bn+1=1/1-2f(Sn),其中已知函数f(x)=x/2x+1,x>0,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an);数列{bn}满足b1=1/2,bn+1=1/1-2f(Sn),其中Sn为数列{bn}前 已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列{an}通项公式 已知函数,f(x)=2x+1,g(x0=x,(x属于R,数列,{an},{bn}满足a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列{an}通项公式 已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=10(x-1),数列{an}、{bn}满足已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=10(x-1),数列{an}、{bn}满足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0,bn=9/10(n+2)(an-1)(1)求证:数列{an-1}是等比数列;(2)若t>0,数列{t^n/bn}是递增数列,求 已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2 (1)求an (2)若bn=(an)^2+2,求数列{bn}的最小项已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2 (1)求an (2)若bn=(an)^2+2,求数列{bn}的最小项哪位高手 已知函数f(x)=2^x-2^-x.数列{an}满足f(log2 an)=-2n1.求数列{an}的通项公式 2.通过bn=an+n,构造一个新数列{bn},证{bn/n}是递减数列第一个问我算到了an-1/an=-2n,在往下应该怎么算啊,好像数 已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1)(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上1、证明数列|an|是等差数列,求并数列|an|的通项公式2、设数列|bn|满足bn=an/3^n,求数列|bn|的通项公式及其前n项和Sn 已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=k(x-1),方程f(x)-g(x)=0其中一个根为5数列{an{满足a1=k/2,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0.1)求数列{an}的通项公式2)设数列{an}的前n项和为Sn,比较Sn/n与5的大小,并说明理由3)设bn=3f(an)-g( 已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=k(x-1),方程f(x)-g(x)=0其中一个根为5数列{an{满足a1=k/2,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0.1)求数列{an}的通项公式2)设数列{an}的前n项和为Sn,比较Sn/n与5的大小,并说明理由3)设bn=3f(an)-g( 已知函数f(x)=x/(x+1),若数列{An}(n属於正整数)满足A1=1,A(n+1)=f(An)(1)设bn=1/An,求证数列{bn}是等差数列,(2)求数列{An}的通向公式An(3)设数列{Cn}满足:Cn=2^n/An,求数列{C 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)求 1)数列{an}的通项公式2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)求 1)数列{an}的通项公式2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn 已知函数f(x)=[4x^2+1]^1/2除以x,正数列{an}中,A1=1,An+1=1/f(an).(n属于整数...已知函数f(x)=[4x^2+1]^1/2除以x,正数列{an}中,A1=1,An+1=1/f(an).(n属于整数).(1)求数列{an}的通项公式(2)在数列{bn}中,bn=(an)^2/(3n-1)an^2+n 已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.已经求出an=根号(n^2+1)-n 通过公式bn=(an)+n 构造一个新数列{bn},求证:数列 {(bn)/n}是递减数列. 设函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=4x-2/x+1,数列{An}和{bn}满足A1=1,A(n+1)-2An=f(n),bn=A(n+1)-An求f(x)的解析式求bn的通项公式是比较2An与bn的大小,并证明 已知数列{an},{bn},对于n∈N*,点Pn(n,an)都在经过A(-1,0)与B(2分之1,3)的直线L上,并且点C(1,2)是函数f(x)=a^x图像上的一点,数列bn的前n项和Sn=f(n)-1(1)求an,bn通项公式(2)求数列{an*lnb+1分之1}的前n项和Tn 已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列已知函数f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列,a1=f(d-1),a3=f(d+1),b 已知函数f(x)=(x+3)/(x+1) (x不等于-1),设数列{an}满足a1=1,an+1(n+1是下标)=f(an) 接下面问题补充数列{bn}满足bn=绝对值(an-√3),sn=b1+b2+……+bn(1)用数学归纳法证明bn