作业帮不等式kx²-2kx+1/(1+k)>0对一切实数X都成立,则实数K的取什范围是（ ）A K大于等于0 B K小于等于（√5+1）/2 C (-√5-1)/2小于K小于等于0 D 0小于等于k小于(√5-1)/2E k小于等于(-√5-1)/2或k大于等于(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:21:31
不等式kx²-2kx+1/(1+k)>0对一切实数X都成立,则实数K的取什范围是（ ）A K大于等于0 B K小于等于（√5+1）/2 C (-√5-1)/2小于K小于等于0 D 0小于等于k小于(√5-1)/2E k小于等于(-√5-1)/2或k大于等于(
不等式kx²-2kx+1/(1+k)>0对一切实数X都成立,则实数K的取什范围是（ ）
A K大于等于0 B K小于等于（√5+1）/2 C (-√5-1)/2小于K小于等于0 D 0小于等于k小于(√5-1)/2
E k小于等于(-√5-1)/2或k大于等于(√5+1)/2
现在对了.麻烦解答下.
不等式kx²-2kx+1/(1+k)>0对一切实数X都成立,则实数K的取什范围是（ ）A K大于等于0 B K小于等于（√5+1）/2 C (-√5-1)/2小于K小于等于0 D 0小于等于k小于(√5-1)/2E k小于等于(-√5-1)/2或k大于等于(
k=0时,1>0成立.
k>0,判别式
就是K>0
4k^2-4k*1/(1+k)<0
D
讨论;
1.若K=0,原式等于1>0成立.
2.若K不等于0,则必有K>0和(-2K)^2-4K(1/1+K)<0, 由以上解出
0
选D
这种题可利用抛物线的性质来做。
因为X是2次方的，所以该线是抛物线。
1、要使不等式kx²-2kx+1/(1+k)>0对一切实数X都成立，则抛物线的开口一定要是开口向上的！从而得到：k>0；
2、抛物线的最低点：[-(b/2a)，(4ac-b^2)/4a ] ，对照你的式子有：a=k，b= —2k，c= 1/（1+k）；所以抛物线的最低点为（1，1-k^2-k），...
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这种题可利用抛物线的性质来做。
因为X是2次方的，所以该线是抛物线。
1、要使不等式kx²-2kx+1/(1+k)>0对一切实数X都成立，则抛物线的开口一定要是开口向上的！从而得到：k>0；
2、抛物线的最低点：[-(b/2a)，(4ac-b^2)/4a ] ，对照你的式子有：a=k，b= —2k，c= 1/（1+k）；所以抛物线的最低点为（1，1-k^2-k），则有 1-k^2-k>0，k+1>0，解这个不等式组得：-(√5-1)/2
4、综上所述，有 0<=k<(√5-1)/2，故选D。
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首先容易验证k=0这一种情况满足题意要求；
其次：一定要求抛物线函数的开口向上，也即k>0，然后要对一切x恒成立，所以函数的图像与X轴无交点(也即二次函数的判别式<0)，所以根据这两点要求可以得到两个不等式，解出这两个不等式的交集部分即为所求：容易根据这两个不等式得到 0
解...
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首先容易验证k=0这一种情况满足题意要求；
其次：一定要求抛物线函数的开口向上，也即k>0，然后要对一切x恒成立，所以函数的图像与X轴无交点(也即二次函数的判别式<0)，所以根据这两点要求可以得到两个不等式，解出这两个不等式的交集部分即为所求：容易根据这两个不等式得到 0
解答完毕，谢谢！
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