如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0)B(-1,0)C(0,-3),顶点为D（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合）,使得∠APD=90°,求点P的坐

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:34:44

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0)B(-1,0)C(0,-3),顶点为D（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合）,使得∠APD=90°,求点P的坐

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0)B(-1,0)C(0,-3),顶点为D
（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合）,使得∠APD=90°,求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下,将△APD沿直线AD翻折,得到△AQD,求点Q的坐标.

如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0)B(-1,0)C(0,-3),顶点为D（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合）,使得∠APD=90°,求点P的坐




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直接代入点进行计算可得.

（1）
C=-3
9A+3B-3=0
A-B-3=0，3A-3B-9=0，得A=1，B=-2，即Y=X方-2X-3
把X=1代入得，顶点D（1，-4）
（2）
角APD=90度，即（做DE垂直Y轴于E）直角三角形AOP和PDE相似，
分两种对应关系，其中一个P就是C点，要求的P（0，-1）
（3）
用图像很容易得出Q（4，-3...

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（1）
C=-3
9A+3B-3=0
A-B-3=0，3A-3B-9=0，得A=1，B=-2，即Y=X方-2X-3
把X=1代入得，顶点D（1，-4）
（2）
角APD=90度，即（做DE垂直Y轴于E）直角三角形AOP和PDE相似，
分两种对应关系，其中一个P就是C点，要求的P（0，-1）
（3）
用图像很容易得出Q（4，-3）
做QF垂直X轴于F，则三角形AOP与QFA全等。

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（1）三点代入0=9a+3b+c
0=a-b+c
-3=c
解得c=-3，b=-2，a=1
y=x^2-2x-3，顶点坐标是D（1，-4）
（2）设p（0，y）(y≠-3)
有AP^2+DP^2=AD^2；即 (3-0)^2+(0-y...

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（1）三点代入0=9a+3b+c
0=a-b+c
-3=c
解得c=-3，b=-2，a=1
y=x^2-2x-3，顶点坐标是D（1，-4）
（2）设p（0，y）(y≠-3)
有AP^2+DP^2=AD^2；即 (3-0)^2+(0-y)^2+(1-0)^2+(-4-y)^2=(3-0)^2+(0+4)^2 （原本有根号的，但因为平方，所以省略了）
化简得：9+y^2+1+16+y^2+8y=9+16
2y^2+8y=-1
y=(-4±根号14)/2
P(0，(-4±根号14)/2)

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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x+bx+c的图像与x轴交于A/B拜托各位大神 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a（-1,0）,如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a（-1,0）,顶点为B（1）求这个二次函数 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx的图象可能为 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx+c的图象可能为 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=m/x（x 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（－1,0）,点B的坐标为（3,0）,二次函数y＝x的平方的图像记1. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数y 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax平方+bx+c(a>0)的图像顶点为D如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点B的 如图,在平面直角坐标系中二次函数y=aX^2+c(a不等于0)的图像正好过正方形ABOC的三个顶点A,B,C,则ac= 如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值为（） 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+4的图像经过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则a的值为 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c（a≠0）的图像过正方形ABOC的三个顶点A,B,C则ac的值是 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是 的14题. 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为E,点B的坐标为（3,1）,二次函数y=x2的图象记为抛物线l1．图 如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c的图象过正方形ABCD的三个顶点A,B,C,则ac的值是?