已知实数a>b>0,若满足a的平方+b的平方=3ab.则分式 a+b/a-b的值等于____ 要求要有求题过程说明:今天九点过后问题就关闭了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:42:36

已知实数a>b>0,若满足a的平方+b的平方=3ab.则分式 a+b/a-b的值等于____ 要求要有求题过程说明:今天九点过后问题就关闭了
已知实数a>b>0,若满足a的平方+b的平方=3ab.则分式 a+b/a-b的值等于____ 要求要有求题过程
说明:今天九点过后问题就关闭了

已知实数a>b>0,若满足a的平方+b的平方=3ab.则分式 a+b/a-b的值等于____ 要求要有求题过程说明:今天九点过后问题就关闭了
∵a²+b²=3ab ,(a+b)²=a²+2ab+b²,(a-b)²=a²+b²-2ab
∴,(a+b)²=5ab,(a-b)²=ab
∵a>b>0
∴a+b>0,a-b>0
∴a+b=√5ab,a-b=√ab
于是a+b/a-b=√5ab/√ab=√5

(a+b)²/(a-b)²
=(a²+2ab+b²)/(a²-2ab+b²)
=(3ab+2ab)/(3ab-2ab)
=5
又a>b>0
开方得
a+b/a-b=√5