作业帮May you help me~^-^某公园有3条大小不同的游船,甲可以坐3人,乙可以坐2人,丙只能坐1人．现在3个大人带2个小孩租船．但小孩不能单独一人坐船．则不同的坐法种数为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:43:13
May you help me~^-^某公园有3条大小不同的游船,甲可以坐3人,乙可以坐2人,丙只能坐1人．现在3个大人带2个小孩租船．但小孩不能单独一人坐船．则不同的坐法种数为多少?
May you help me~^-^
某公园有3条大小不同的游船,甲可以坐3人,乙可以坐2人,丙只能坐1人．现在3个大人带2个小孩租船．但小孩不能单独一人坐船．
则不同的坐法种数为多少?
May you help me~^-^某公园有3条大小不同的游船,甲可以坐3人,乙可以坐2人,丙只能坐1人．现在3个大人带2个小孩租船．但小孩不能单独一人坐船．则不同的坐法种数为多少?
可以把大人和小孩做组合,设大人为D,小孩为H
甲 乙 丙
1、{1D+1H},{1D+1H},{1D}有：(C31*C21)*(C21*C11)*C11=12
2、{1D+2H},{1D},{1D}有：(C31*C22)*C21=6
3、{2D+1H},{1D,1H} 有：(C32*C21)*(C11*C11)=6
4、{1D+2H},{2D} 有：(C31*C22)*C22=3
共有：12＋6＋6＋3＝27种.
附：上面的人回答的（1）计算是有问题的：
即“1.选择甲乙,先从3个大人中选一个坐在乙船上则：C(3,1),另外一个在4人中选一个：C(4,1),那么另外3个就坐甲船,所以这种情况是：C(3,1)*C(4,1)=12 ”是有问题的.
这个说法没有考虑乙船上同时坐两个大人时,是没有顺序关系的
即3个大人中先选了一个,再选一个,是有顺序的,而坐船是没有顺序的,此时就多算了这种组合.
两个小孩都在甲
或一个在甲一个在乙
：C(3.1)*3+C(2.1)*C(3.1)*C(2.1)*2=33
要分类讨论，首先注意读题：有3条大小不同的船（说明只有三条）现在5个人坐可分如下几类：
1.选择甲乙，分两种情况：
(1)乙上两个大人：C(3,2)=3
(2)乙上一大一小：C(3,1)*C(2,1)=6
2.选择甲乙丙3条，这样有两个小类：
（1）甲3人，乙1人，丙1人：先满足丙3个大人中选一个是C(3,1),然后...
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要分类讨论，首先注意读题：有3条大小不同的船（说明只有三条）现在5个人坐可分如下几类：
1.选择甲乙，分两种情况：
(1)乙上两个大人：C(3,2)=3
(2)乙上一大一小：C(3,1)*C(2,1)=6
2.选择甲乙丙3条，这样有两个小类：
（1）甲3人，乙1人，丙1人：先满足丙3个大人中选一个是C(3,1),然后满足乙：一个大人：C(2,1)，最后三个人就坐甲了，所以选法为：C(3,1)*C(2,1)=6；
（2）甲2人，乙2人，丙1人：先满足丙3个大人中选一个是C(3,1),然后满足乙：一个大人一个小孩：C(2,1)*C(2,1)，最后2个人就坐甲了,所以选法为：
C(3,1)*C(2,1)*C(2,1)=12
这样总数就是：9+6+12=27
有27种选法
收起
甲乙，2C1*3C2 小孩1坐甲*大人2坐甲
甲丙丙，3C1，大人1带2小孩坐甲
乙乙丙，2C1*3C1+2C1 小孩1坐乙1*大人1坐乙1+大人1坐乙2，剩下大人1坐丙
17种（去公园坐船不考虑空着的位子）
3(2+c42-2)+c53-1=27