已知函数f(x)=x^2+2ax+3.定义域为(-2,2)(1)求函数f(x)的最小值g(a)(2)若f(x)在定义域上恒为正数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:17:37

已知函数f(x)=x^2+2ax+3.定义域为(-2,2)(1)求函数f(x)的最小值g(a)(2)若f(x)在定义域上恒为正数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+2ax+3.定义域为(-2,2)
(1)求函数f(x)的最小值g(a)
(2)若f(x)在定义域上恒为正数,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=x^2+2ax+3.定义域为(-2,2)(1)求函数f(x)的最小值g(a)(2)若f(x)在定义域上恒为正数,求实数a的取值范围.
f(x)=x^2+2ax+3是一个开口向上、对称轴为a的二次函数
(1)当a小于-2时,g(x)=f(-2)=7-4a
当a大于等于-2、小于2时,g(x)=f(a)=3a^2+3
当a大于等于2时,g(x)=f(2)=7+4a
(2)b^2-4ac小于等于0
即-根3小于等于a小于等于根3

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第一问轴动区间定,分对称轴在区间左侧,内部,右侧(两端点随便加)三种情况分类讨论,再用对称轴求最小值(图像显而易见)。第二问应用第一问结论,为不等式恒成立问题,让最小值大于零(或下限大于等于零即可)。
你一定是刚学,看不懂就问问老师。...

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第一问轴动区间定,分对称轴在区间左侧,内部,右侧(两端点随便加)三种情况分类讨论,再用对称轴求最小值(图像显而易见)。第二问应用第一问结论,为不等式恒成立问题,让最小值大于零(或下限大于等于零即可)。
你一定是刚学,看不懂就问问老师。

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