已知在三角形abc中∠abc的平分线与ac边的垂直平分线相交于点n过点n作nd垂直与ab于点的d,ne垂直于ba于点e,求证ad=ce急急急用初中全等的知识解答

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已知在三角形abc中∠abc的平分线与ac边的垂直平分线相交于点n

过点n作nd垂直与ab于点的d,ne垂直于ba于点e,求证ad=ce

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证明：连接AN、CN

RT△BDN和RT△BEN中：
BN是∠ABC的平分线：∠DBN=∠EBN
∠BDN=∠BEN=90°
BN是公共边
所以：RT△BDN≌RT△BEN
所以：DN=EN
RT△ADN和RT△CEN中：
DN=EN
N在AC的垂直平分线上：AN=CN
∠ADN=∠CEN=90°
所以：RT△ADN≌RT△CEN
所以：AD=CE