如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,,连接OD、OC,对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD= 12CD•OA；⑤∠DOC=90°,其

如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,,连接OD、OC,对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD= 12CD•OA；⑤∠DOC=90°,其
如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,
,连接OD、OC,对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD= 12CD•OA；⑤∠DOC=90°,其中正确的是（　　）A．①②⑤B．②③④C．③④⑤D．①④⑤

如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,,连接OD、OC,对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD= 12CD•OA；⑤∠DOC=90°,其

①
因为AD,CD是切线
所以∠AOD=∠EOD,
同理,∠EOC=∠BOC
所以∠AOD+∠BOC=∠EOD+∠COE
因为这四个角的和为180
所以∠DOE+∠COE=90,
因为CD是切线
所以OE⊥CD
由射影定理,得,
OD²=DE*CD
故正确
 
②因为AD,CD是切线
所以AD=DE,
同理BC=CE
所以AD+BC=DE+CE
即AD+BC=CD
故正确
 
③只有当CD∥AB时,OD=OC
故错误
 
④错误
⑤正确
所以选 A