如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证：AC=AE+AF 2.探索三角形EPF是否是等腰直角三角形 3.若AP=2,求S四边形AEPF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:37:54

如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证：AC=AE+AF 2.探索三角形EPF是否是等腰直角三角形 3.若AP=2,求S四边形AEPF
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
1.求证：AC=AE+AF 2.探索三角形EPF是否是等腰直角三角形 3.若AP=2,求S四边形AEPF

如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F1.求证：AC=AE+AF 2.探索三角形EPF是否是等腰直角三角形 3.若AP=2,求S四边形AEPF
1.证：连接AP,可证明⊿APE≌⊿CPF(ASA)
∴AE=CF
∴AC= CF +AF =AE+AF
2.由1得⊿APE≌⊿CPF
∴PE=PF
∵∠EPF=90°
∴⊿EPF是等腰直角三角形
3.由1得⊿APE≌⊿CPF
∴S⊿APE=S⊿CPF
∴S四边形AEPF= S⊿APE+ S⊿APF= S⊿CPF+ S⊿APF
=+S⊿APC=1/2×2×2=2

百度抽了找我来回答

对不起，我只有11岁

（1）、

因为P是CB的中点，

先做出线段AC的中点F及AB的中点E

由中位线定理知线段PF平行于AB,所以角AFP=90度

同理角AEP=90度

又角CAB=90度

四边形AEPF的内角和知角EPF=90度

所以验证了题目中要做出的边FP及边EP正是图中

又AC=AB

而2AE=AB=AC=2AF

所以AC=AE+AF

（2）、

因2FP=AB=AC=2EP

所以FP=EP

又角FPE=90度

所以三角形FPE为等腰直角三角形

（3）、

综上知四边形AEPF为正方形，

而直角三角形AFP中，边AP=2

由勾股定理知

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 急如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC