关于x的方程2x^2+ax-5-2a=0的两实根可分别作为一个椭圆与一个双曲线的离心率则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:09:10

关于x的方程2x^2+ax-5-2a=0的两实根可分别作为一个椭圆与一个双曲线的离心率则实数a的取值范围是?
关于x的方程2x^2+ax-5-2a=0的两实根可分别作为一个椭圆与一个双曲线的离心率
则实数a的取值范围是?

关于x的方程2x^2+ax-5-2a=0的两实根可分别作为一个椭圆与一个双曲线的离心率则实数a的取值范围是?
方程的两个根00→a^2+40+16a>0→a-8+2√6
f(0)>0→-5-2a>0→a

因为椭圆离心率大于0小于1,双曲线的离心率大于1,由韦达定理得,x+y=-a/4>1,x*y=(-5-2a)/2>0,综合以上两式,得a的取值范围a<-4,