三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c,角A,B,C其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3（1）SinB的值（2）求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:53:39

三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c,角A,B,C其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3（1）SinB的值（2）求△ABC的面积
三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c,角A,B,C
其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3
（1）SinB的值
（2）求△ABC的面积

三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c,角A,B,C其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3（1）SinB的值（2）求△ABC的面积
(1)b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
S=b^2-(c-a)^2=b^2-(a^2+c^2)+2ac=2ac(1-cosB)
l另一方面S=0.5*acsinB
sinB=4(1-cosB)
cosB=1-0.25*sinB
两边平方,令t=sinB,则有1-t^2=1-0.5t+(1/16)*t^2,t=8/17.
(2)有正弦定理可得b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R=12=(a+c)/(sinA+sinC),a+c=16,b=12t=96/17.
S=0.5*act,ac=17S/4,S+16^2=b^2-(c-a)^2+(a+c)^2=b^2+4ac=b^2+17S,
S=(1/16)*(16^2-b^2) =4048/289

看不懂

已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若c的平方 三角形ABC三个内角ABC所对的边分别为a b c,且a/cosA=b/sinB,则A等于?RT 设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=1/2c,求tan（A-B）的最大值 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则三角形ABC的形状为?2.设三角形ABC的内角A，C所对的边分别为a，若b+c=2a，则3sinA=5sinB，则角C=？ 设三角形ABC 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC ccosB=asinA 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60 在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小； 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,若三角形ABC的面积为4,求b,c的值 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,若三角形ABC的面积S=4,求b,c的值? 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 设三角形abc的内角ABC所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac设三角形abc的内角abc所对的边长分别为abc,(a+b+c)×(a-b+c)=ac1,求B角2,若sinAsinC=(√3-1)/4,求C 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且